Question

Y = sin 2x - cos^2 x. Вычислить производные функции ​

Answer 1

Ответ:Имеем дело с производной сложной фкнкции.

Y'=(sin(2x)-(cos(x))^2)'= 2cos(2x)-2cos(x)•(-sin(x))=2cos(2x)+ +2cos(x)•sin(x)=2cos(2x)+sin(2x)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производные функции Y = sin(2x) - cos^2(x) по переменной x.

1. Начнем с вычисления производной sin(2x) по переменной x: d/dx [sin(2x)] = 2 * cos(2x).

2. Теперь вычислим производную cos^2(x) по переменной x: d/dx [cos^2(x)] = 2 * cos(x) * (-sin(x)) = -2 * cos(x) * sin(x).

3. Теперь объединим найденные производные: dY/dx = d/dx [sin(2x)] - d/dx [cos^2(x)] = 2 * cos(2x) - (-2 * cos(x) * sin(x)) = 2 * cos(2x) + 2 * cos(x) * sin(x).

Таким образом, производная функции Y = sin(2x) - cos^2(x) по переменной x равна: dY/dx = 2 * cos(2x) + 2 * cos(x) * sin(x).