Question

Y = ln sin (3x + 2)​. Вычислить производную функцию

Answer 1

Ответ:

3*ctg(3x+2)

Пошаговое объяснение:

(1/(sin(3x+2))*cos(3x+2)*3=3*ctg(3x+2)

Answer 2

Давайте найдем производную функции Y по переменной x, где Y = ln(sin(3x + 2)).

Используем несколько шагов для вычисления производной:

1. Применим правило цепной дифференциации: (ln(u))' = u' / u, где u = sin(3x + 2).
2. Вычислим производную функции u = sin(3x + 2) по переменной x, используя правило дифференцирования сложной функции.
3. Подставим выражение для u' в правило цепной дифференциации.

Поехали:

1. Y = ln(sin(3x + 2)) Y' = (sin(3x + 2))' / sin(3x + 2)

2. Найдем производную u = sin(3x + 2): u' = cos(3x + 2) * (3) = 3cos(3x + 2)

3. Подставим u' обратно в формулу для производной Y: Y' = (3cos(3x + 2)) / sin(3x + 2)

Таким образом, производная функции Y = ln(sin(3x + 2)) равна (3cos(3x + 2)) / sin(3x + 2).