Question

Разложите на множители: a^2 + 2ab - c^2 + 12c + b^2 - 36

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a²+2ab+b²+c²+12c-36= (a+b)²-(c-6)²= (a+b+c-6)(a+b-c+6)

Answer 2

Відповідь:

(a+b+c-6)(a+b-c+6)

Покрокове пояснення:

a^2 + 2ab +b^2- формула скороченого множення, а сама квадрат суми, тобто можна написати (a+b)^2

Так само і з формулою c^2 - 12c + 36, тільки це формула квадрат різниці і розкладається вона ось так (с-6)^2

Тоді маємо (a+b)^2-(с-6)^2. Тут теж є формула скороченого множення, а саме різниця квадратів і вона розкладається на (a+b+c-6)(a+b-c+6)

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители:

a^2 + 2ab - c^2 + 12c + b^2 - 36

Первые два члена, a^2 и 2ab, могут быть объединены как квадрат суммы a и b:

(a + b)^2

Последние два члена, c^2 и b^2, могут быть объединены как сумма квадратов c и b:

(c + b)^2

Оставшийся член 12c можно рассматривать как произведение 2 и 6c:

2 * 6c = 12c

Таким образом, наше исходное выражение можно переписать следующим образом:

(a + b)^2 - (c + b)^2 + 2 * 6c - 36

Теперь, мы видим, что первые два члена образуют разность квадратов:

(a + b)^2 - (c + b)^2 = (a + b + c + b)(a + b - c - b) = (a + c)(a - c)

Итак, наше выражение стало:

(a + c)(a - c) + 2 * 6c - 36

Упростим выражение:

(a + c)(a - c) + 12c - 36

Теперь, рассмотрим (a + c)(a - c) как разность квадратов:

(a + c)(a - c) = a^2 - c^2

Подставим это обратно в выражение:

a^2 - c^2 + 12c - 36

Итак, разложив исходное выражение на множители, получаем:

a^2 - c^2 + 12c - 36