Question

Производная второго порядка функции y=cos(-5x+2) имеет вид.

Answer 1

Ответ:

-25cos(-5x+2)

Пошаговое объяснение:

y=cos(-5x+2)

y"=?

(cosx)'= -sinx  ;    (sinx)'=cosx

y'=[cos(-5x+2)]'= -sin(-5x+2)×(-5x+2)'= 5sin(-5x+2)

y"=[5sin(-5x+2)]'=5cos(-5x+2)×(-5x+2)'= -25cos(-5x+2)

Answer 2

Ответ:

y ` ` = - 25 * cos ( - 5 * x + 2)  

Пошаговое объяснение:

y = cos ( - 5 * x + 2)

Чтобы найти первую производную, используем формулы:

                          (cos x) ` = - sin x

                          (k * x) ` =   k

                          (C) ` = 0

Тогда первая производная для данной функции:

      y ` = - ( sin ( - 5 * x + 2)) * ( - 5 * x + 2) `

      y ` =  - sin ( - 5 * x + 2) * ( - 5)

      y ` =  - 5 * (- sin ( - 5 * x + 2))

      y `  = 5 * sin ( - 5 * x + 2)

Для определения второй производной нам будут нужны формулы:

                       (sin x) ` = cos x

                       (k * x) ` =   k

                        (C) ` = 0

Вторую производную берём для найденной первой производной ущё раз:

       y ` ` = ( 5 * sin ( - 5 * x + 2)) `

       y ` ` =  5 * cos ( - 5 * x + 2) * ( - 5 * x + 2) `

       y ` ` =  5 * cos ( - 5 * x + 2) * ( - 5 ) 

       y ` ` =  - 5 * 5 * cos ( - 5 * x + 2)

       y ` ` = - 25 * cos ( - 5 * x + 2)  

Это и есть вторая производная.

Answer 3

Для нахождения производной второго порядка функции y = cos(-5x + 2) сначала найдем производную первого порядка, а затем возьмем производную от этой производной.

1. Найдем производную первого порядка функции y = cos(-5x + 2):

y' = -5 * sin(-5x + 2)

2. Теперь найдем производную второго порядка, взяв производную от полученной производной первого порядка:

y'' = d/dx(-5 * sin(-5x + 2))

Для этого применим правило дифференцирования производной произведения функций:

y'' = (-5) * d/dx(sin(-5x + 2))

Здесь d/dx(sin(-5x + 2)) - производная функции sin(-5x + 2). Вычислим ее:

d/dx(sin(-5x + 2)) = cos(-5x + 2) * d/dx(-5x + 2)

Теперь продолжим вычисления:

y'' = (-5) * cos(-5x + 2) * d/dx(-5x + 2)

Здесь d/dx(-5x + 2) - производная функции (-5x + 2). Так как производная постоянного члена равна нулю, получим:

y'' = (-5) * cos(-5x + 2) * (-5)

Упростим выражение:

y'' = 25 * cos(-5x + 2)

Таким образом, производная второго порядка функции y = cos(-5x + 2) имеет вид y'' = 25 * cos(-5x + 2).