Question

Чи можна стверджувати, що будь-які дві точки завжди лежать на одній площині? І пояснення запишіть

Answer 1

Да, три точки, не лежащие на одной прямой, задают единственную плоскость, по следствию из аксиомы, значит, две точки лежат в этой плоскости, а через две точки всегда можно провести прямую, если три точки лежат на этой прямой, то через них проходит бесконечное множество плоскостей. Полистайте дневник- любая страница проходит через такую прямую.

Т.е. из трех точек две всегда находятся одной в плоскости.

А если две точки лежат в плоскости, то и прямая принадлежит этой плоскости.

Answer 2

Ні, не можна стверджувати, що будь-які дві точки завжди лежать на одній площині. Це не завжди вірно, особливо якщо розглядати тривимірний простір.

Площина визначається як плоска геометрична фігура, яка має розміри ширини і довжини, але не має товщини. У двовимірному просторі будь-які три нелінійно розташовані точки завжди визначають одну площину, і це є основоположним принципом геометрії.

Проте, у тривимірному просторі дві точки можуть лежати на різних площинах. Для того щоб визначити площину в тривимірному просторі, потрібно щонайменше три нелінійно розташовані точки. Таким чином, будь-які дві точки можуть лежати на різних площинах, і це не суперечить геометричним принципам.

Отже, в загальному випадку не можна стверджувати, що будь-які дві точки завжди лежать на одній площині, оскільки це залежить від розглядуваного простору та конфігурації точок.