Question

Найти длину дуги кривой φ= от r=1 до r=3 С РЕШЕНИЕМ (В полярных координатах, r-полярный радиус, φ - полярный угол) ( задача 1684 из Демидовича для втузов(4 издание) )

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В приложении

Answer 2

Для нахождения длины дуги кривой в полярных координатах, заданной уравнением φ = f(r), где r изменяется от r₁ до r₂, можно воспользоваться следующей формулой:

L = ∫[r₁, r₂] √(r² + (dr/dφ)²) dφ

Где:

• L - длина дуги кривой
• r₁, r₂ - начальное и конечное значения r
• dr/dφ - производная r по φ

В данном случае, φ = f(r) не указано, поэтому я предположу, что f(r) - это какая-то функция, задающая зависимость полярного угла φ от радиуса r.

Если φ = f(r) задана конкретной функцией, то пожалуйста, уточните это, и я смогу помочь вам вычислить длину дуги с указанными пределами интегрирования.