Question

3;x+7;15 являются последлвательными членами арифметической прогресси.Найдите x​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Что имеем:

a1= 3

a2= 2(a1+d)

a3=3(a1+d)

a2=x+7

a3=15

Найдем x:

x+7=6+2d

x-2d=-1

x=-1+2d

Теперь d:

15=9+3d | Все числа разделим на 3

5=3+d

d=2

Подставим d в x:

x=-1+2d

x=-1+4

x=3

Answer 2

Для определения значения переменной x в данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$,

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии,
• $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

У нас даны следующие члены прогрессии: 3, x + 7 и 15. Нам нужно найти разность между соседними членами. Сначала найдем первый член:

$a_1 = 3$,

и последний член:

$a_3 = 15$.

Теперь, используя формулу для общего члена арифметической прогрессии, можем записать следующее:

$a_2 = a_1 + (2 - 1) \cdot d = 3 + d$, $a_3 = a_1 + (3 - 1) \cdot d = 3 + 2d = 15$.

Теперь мы можем решить уравнение $3 + d = 15$, чтобы найти значение разности $d$:

$d = 15 - 3 = 12$.

Теперь у нас есть значение разности $d = 12$. Мы можем вернуться к выражению для второго члена прогрессии:

$a_2 = 3 + d = 3 + 12 = 15$.

Так как второй член прогрессии равен $x + 7$, мы можем записать:

$x + 7 = 15$.

И, наконец, выразим $x$:

$x = 15 - 7 = 8$.

Таким образом, значение $x$, при котором 3, $x + 7$ и 15 являются последовательными членами арифметической прогрессии, равно 8.