Question

Автобус ехал с постоянной скоростью из города Альфа в город Бета, на пути между которыми стоит село Гамма. Когда автобус доехал до Гаммы, то оказалось, что он проехал столько километров, сколько минут ему осталось ехать до Беты. Но когда он проехал оставшуюся часть пути, то оказалось, что он проехал от Гаммы до Беты столько же километров, сколько минут он затратил дорогу от Альфы до Гаммы. Какова скорость автобуса в км/ч? ОТВЕТЬТЕ! СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

60 км/ч - скорость автобуса

Пошаговое объяснение:

1. Скорость автобуса равна Va км/час;  

2. Первая часть пути: S₁ км;  

3. Вторая часть пути равна: S₂ км;

4. Составим первое численное равенство (км = мин): S₁ = T₂ = S₂ / Va;  

5. Второе численное равенство: S₂ = T₁ = S₁ / Va;  

6. Так как скорость автобуса по условию задачи постоянна, то:  

скорость автобуса можно выразить: Va = S₂ / S₁ = S₁ / S₂;  

S₁² = S₂²;  

S₁ = S₂ = T₁ = T₂ (численно минуты соответствуют километрам);  

7. Значит, скорость движения автобуса равна 1 км/мин = 60 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от Альфы до Гаммы как $x$ км, а расстояние от Гаммы до Беты как $y$ км. Также, пусть скорость автобуса составляет $v$ км/ч.

Из условия мы можем составить два уравнения:

1. Первая часть пути: $x = v \cdot t$, где $t$ - время в часах, потраченное автобусом на дорогу от Альфы до Гаммы.
2. Вторая часть пути: $y = (x - v \cdot t) + (y - v \cdot t)$, где $(x - v \cdot t)$ - расстояние, которое осталось до Гаммы после первой части пути, и $(y - v \cdot t)$ - расстояние от Гаммы до Беты, которое автобус проезжает за время $t$.

Согласно второму условию, $y = t$. Теперь мы можем подставить это значение $y$ во второе уравнение:

$y = (x - v \cdot t) + (y - v \cdot t)$ $t = (x - v \cdot t) + t - v \cdot t$ $t = x - v \cdot t + t - v \cdot t$ $2 \cdot t = x - v \cdot t$ $2 \cdot t + v \cdot t = x$

Мы знаем, что время, затраченное на дорогу от Альфы до Гаммы, равно времени на дорогу от Гаммы до Беты, поэтому $2 \cdot t = y$.

Теперь мы можем подставить это значение $2 \cdot t$ в первое уравнение:

$2 \cdot t + v \cdot t = x$ $3 \cdot t = x$ $3 \cdot t = 2 \cdot t + v \cdot t$ $v \cdot t = t$ $v = 1$

Следовательно, скорость автобуса составляет 1 км/ч.