Question

Помогите пожалуйста!! Очень срочно!! Даю много баллов!! Три гонщика Альфа ,Бета и Гамма - только трое- участвовали в гонке на мотоциклах по трассе между городами Айн и Цвай. Сразу после старта Альфа был первым , Бета вторым, а Гамма третьим . Известно, что в течении всей гонки Альфа и Бета обгоняли друг друга в общей сложности 7 раз , а Альфа и Гамма - в общей сложности 11 раз . Кроме того, известно,что Бета обгонял Альфу и Гамму в сумме 10 раз , а Гамма - Альфу и Бету в сумме 12 раз . Кто из гонщиков финишировал первым , кто вторым и третьим?

Answer 1

У меня была точь в точь задача и я ее решила правильно
Альфа-1
Гамма-2
Бета-3

Answer 2

Из условия задачи следует составить таблицу, чтобы лучше представить ситуацию:

Гонщики	1-й круг	2-й круг	3-й круг	4-й круг	5-й круг	Всего обгонов
Альфа	1					0
Бета	2					0
Гамма	3					0

Так как Альфа финишировал первым, то мы можем начать с него. За первый круг он никого не обгонял, поэтому во втором кругу Альфа должен был быть обгнан Бета, так как Гамма уже был позади. За третий круг Бета был обгнан Альфа, и снова Альфа должен был обгнать Бета за четвертый круг. В результате первого обгона Бета набрала 1 обгон над Альфой, а вторым обгоным взаимодействием было 2 обгона. Значит, за первые четыре круга Альфа и Бета обгоняли друг друга в общей сложности 3 раза.

Теперь рассмотрим Альфу и Гамму. За первые два круга они не обгоняли друг друга, но за третий круг Гамма обогнал Альфу. За следующие два круга Альфа обогнал Гамму, после чего Гамма обогнала Альфу в шестом круге. Наконец, Альфа обогнал Гамму в седьмом круге. В результате первых трех обгонающих взаимодействий Гамма набрала 1 обгон над Альфой, за четвертым и пятым взаимодействиями - 2 обгона, а за шестым и седьмым взаимодействиями - еще 2 обгона. Всего Альфа и Гамма обгоняли друг друга в общей сложности 5 раз.

Теперь рассмотрим Бету. Она обогнала Альфу и Гамму в сумме 10 раз. Мы уже знаем, что она обогнала Альфу дважды. Значит, она обогнала Гамму 8 раз. Следовательно, Бета обогнала Гамму в третьем, четвертом, пятом, шестом, седьм