Question

Поезд задержался в пути на 30 мин. Для того, чтобы прибыть по расписанию машинист на отрезке пути 80 км увеличил скорость поезда на 8 км/ч. Какова скорость поезда по расписанию?

Answer 1

Ответ: 32 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть  запланированная скорость - x км/ч. Тогда при увеличении  скорости на 8 км, получаем x+8 км/ч.  В условии сказано, что задержался поезд на 30 мин. т.е  за сколько и планировал за столько и приехал, но ехал не запланировано на 30 минут больше (30 мин=0,5 ч) . Отсюда имеем уравнение:  

80 / (x+8) + 0.5=80/x

80x+0.5x^2 + 4x=80x+640

0.5x^2+4x-640=0 (*2)

x^2+ 8x- 1280=0

D=√b-4ac=√8^2-4*1280*1= 64+5120=5184=72^2

х1 = (-8+72) / 2=32

х2 = (-8-72) / 2=-40

так как скорость не может быть отрицательной то принимаем ответ 32км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.

1. Изначально поезд двигался со скоростью "V" км/ч.
2. Известно, что поезд задержался на 30 минут (0.5 часа).
3. Также известно, что на отрезке пути длиной 80 км машинист увеличил скорость на 8 км/ч.

Из-за задержки поезд будет двигаться на 0.5 часа дольше, чем было запланировано. Пусть "T" - изначально запланированное время в пути, тогда (T + 0.5) - время фактического пути.

По формуле времени можно сказать:

Изначальное расстояние: D = V * T Фактическое расстояние: D = (V + 8) * (T + 0.5)

Поскольку расстояния одинаковы (80 км), можно приравнять выражения:

V * T = (V + 8) * (T + 0.5)

Раскроем скобки и решим уравнение:

V * T = V * T + 8 * T + 4 0 = 8 * T + 4

T = -0.5

Это невозможное значение времени, поэтому допущение о том, что задержка была всего на 30 минут, явно неверно.

Пожалуйста, проверьте исходные данные или уточните условие задачи.