Question

Почему 3^1/2x не может быть равно отрицательному числу?

Answer 1

Почему 3^1/2x не может быть равно отрицательному числу?

Пошаговое объяснение:

По определению показательной функции : называется функция вида у=аˣ, где  а >0 , а≠1 и a является числом.

Answer 2

потому что положительное число в любой степени не может быть меньше нуля .

Answer 3

Выражение $3^{\frac{1}{2}x}$ может быть равным отрицательному числу при определенных значениях переменной $x$. Давайте рассмотрим две возможные ситуации:

1. Если $x$ является рациональным числом с нечетным знаменателем, то $\left(\frac{1}{2}x\right)$ будет рациональным числом. В этом случае, если $3^{\frac{1}{2}x}$ равно отрицательному числу, значит, мы должны считать, что отрицательные числа могут быть возведены в рациональную степень. Однако, в обычной арифметике отрицательные числа не могут быть взяты в рациональную степень. Например, $(-1)^{\frac{1}{2}}$ не имеет действительного значения. Таким образом, в этом случае $3^{\frac{1}{2}x}$ не может быть отрицательным числом.

2. Если $x$ является иррациональным числом (например, корнем из двух), то $\left(\frac{1}{2}x\right)$ будет иррациональным числом. В этом случае $3^{\frac{1}{2}x}$ может быть отрицательным числом, если и только если $\frac{1}{2}x$ является иррациональным числом в форме $(-1)^k\pi$, где $k$ - нечетное целое число. Например, если $x = \sqrt{2}$, то $3^{\frac{1}{2}x}$ будет положительным числом, но если $x = -\sqrt{2}$, то $3^{\frac{1}{2}x}$ будет отрицательным числом.

Таким образом, общий ответ заключается в том, что $3^{\frac{1}{2}x}$ может быть равно отрицательному числу только при определенных значениях переменной $x$, когда $\frac{1}{2}x$ является иррациональным числом в форме $(-1)^k\pi$ (где $k$ - нечетное целое число).