Question

1. При каких значе каких значениях m верно равенство:2 | m | + m = - m ?Решите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:   $m\leq 0\ .$

Если   $m$  то  $|m|=-m$  ,  тогда уравнение можно переписать в виде

$2\, |m|+m=-m\ \ \ \to \ \ \ 2\cdot (-m)+m=-m\ \ ,\ \ -m=-m$   верное равенство .

Если   $m=0\ ,$  то  $|m|=|0|=0$  , и уравнение можно переписать в виде

$2\cdot |\, 0\, |+0=-0\ \ ,\ \ 0=-0\ \ ,\ \ 0=0$   верное равенство .

Если   $m>0\ ,$  то   $|m|=m$  ,  и уравнение можно переписать в виде

$2\cdot |m|+m=2m+m=3m\ne -m$   .  Равенство не выполняется .

Ответ:  $m\leq 0\ .$

Answer 2

Ответ: При всех m≤0

Пошаговое объяснение:

2|m| +m = -m⇒ 2|m| = -2m⇒ |m| = -m

Тут можно сделать вывод что m = 0 и ошибиться, поясню:

Раскроем модуль:

1) m ≥ 0

m = -m⇒ 2m = 0 ⇒ m =0

2) m< 0

-m = -m ⇒m =m

Из пункта 1 и 2 видно, что равенство верно при всех не положительных значениях m.

Answer 3

Давайте решим уравнение и найдем значения m, при которых оно верно.

2 |m| + m = -m

Сначала рассмотрим два возможных случая в зависимости от значения m:

1. Если m ≥ 0: В этом случае |m| = m, поэтому уравнение становится: 2m + m = -m 3m = -m 4m = 0 m = 0

2. Если m < 0: В этом случае |m| = -m, поэтому уравнение становится: 2(-m) + m = -m -2m + m = -m -m = -m

В обоих случаях получаем, что уравнение верно при m = 0.

Таким образом, решением уравнения является m = 0.