Question

Решить систему неравенств Решите систему неравенств 5x/12+4/3 больше либо равно x+1/3 Выберите один ответ: a. [ – 12 ; – 7 ) b. нет решений c. [ 12 ; 7 ) d. [ – 12 ; – 7 ) и [ 12 ; 7 )

Answer 1

Ответ:

(-∞ ; 1 5/7].

Верного варианта ответа нет.

Пошаговое объяснение:

В условии нет системы неравенств.

Покажем решение указанного неравенства.

5x/12+4/3 ≥ x+1/3

5х/12 - х ≥ 1/3 - 4/3

5х/12 - х ≥ - 1

Умножим обе части неравенства на 12, получим

12•5х/12 - 12•х ≥ 12 • (-1)

5х - 12х ≥ - 12

-7х ≥ - 12

Разделим обе части неравенства на -7, не забыв при этом поменять знак самого неравенства на противоположный:

х ≤ 12/7

х ≤ 1 5/7

х ∈ (-∞ ; 1 5/7].

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств:

Нам дана система неравенств:

1. $\frac{5x}{12} + \frac{4}{3} \geq x + \frac{1}{3}$

Для начала, давайте избавимся от дробей. Умножим все части неравенства на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

$12 \cdot \frac{5x}{12} + 12 \cdot \frac{4}{3} \geq 12 \cdot x + 12 \cdot \frac{1}{3}$

Упростим это:

$5x + 16 \geq 12x + 4$

Теперь выразим $x$:

$5x - 12x \geq 4 - 16$

$-7x \geq -12$

Теперь поделим обе стороны на -7, при этом не забудем менять направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

$x \leq \frac{12}{7}$

Следовательно, $x$ должно быть меньше или равно $\frac{12}{7}$.

Теперь проверим ответы:

a. $x$ в данном интервале, $[ -12 ; -7 )$, что соответствует решению неравенства. b. Нет решений: это неверно, так как мы только что нашли одно решение. c. $x$ не попадает в этот интервал, $[ 12 ; 7 )$, так что это не решение. d. Этот вариант включает оба интервала, но наше решение попадает только в первый интервал, $[ -12 ; -7 )$.

Итак, правильный ответ: a. [ – 12 ; – 7 )