Question

. В геометрической прогрессии (bn) найдите отношение b5-b8/b7-b10 если q=1/6 Помогите!!!!​

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

b(q^4-q^7)/(b*(q^6-q^9))= b- первый член прогрессии и q^4 сокращаем =(1-q^3)/(q^2-q^5)=1/q^2=    при q=1/6   =36

Answer 2

Для нахождения выражения b5-b8/b7-b10 в геометрической прогрессии (будем обозначать её как bn), мы сначала определим общий член b_n прогрессии, используя начальный член и знаменатель. Общий член геометрической прогрессии определяется формулой:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

где:

• $b_n$ - общий член прогрессии с номером $n$
• $b_1$ - начальный член прогрессии
• $q$ - знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии)
• $n$ - номер члена прогрессии

Подставим данное выражение в формулу для отношения:

$\frac{b_5 - b_8}{b_7 - b_{10}} = \frac{b_1 \cdot q^4 - b_1 \cdot q^7}{b_1 \cdot q^6 - b_1 \cdot q^9}$

Теперь можно вынести общий множитель $b_1$ и преобразовать выражение:

$\frac{b_1 \cdot (q^4 - q^7)}{b_1 \cdot (q^6 - q^9)} = \frac{q^4 - q^7}{q^6 - q^9}$

Подставим значение $q = \frac{1}{6}$:

$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^4 - \left(\frac{1}{6}\right)^7}{\left(\frac{1}{6}\right)^6 - \left(\frac{1}{6}\right)^9}$

Вычислив числитель и знаменатель:

$\frac{\frac{1}{1296} - \frac{1}{279936}}{\frac{1}{46656} - \frac{1}{1679616}}$

$\frac{\frac{279935}{279936} - \frac{1}{279936}}{\frac{1679615}{1679616} - \frac{1}{1679616}}$

$\frac{\frac{279934}{279936}}{\frac{1679615}{1679616}}$

$\frac{279934 \cdot 1679616}{279936 \cdot 1679615} \approx 1.00000069$

Итак, $\frac{b_5 - b_8}{b_7 - b_{10}} \approx 1.00000069$.