Question

Найти tg\alpha , если < < и sin =

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$tga\;-\;?$

По определению:

$tga=\dfrac{sina}{cosa}$

Из основного тригонометрического тождества с учетом того, что $\dfrac{\pi}{2}$, следует:

$cosa=-\sqrt{1-sin^2a}$

Тогда:

$tga=-\dfrac{sina}{\sqrt{1-sin^2a}}$

Подставим значение синуса из условия в формулу:

$tga=-\dfrac{3}{5\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}}=-\dfrac{3}{4}$

Задание выполнено!

Замечу, что можно было воспользоваться готовой формулой:

$tg^2a=\dfrac{1}{1-sin^2a}-1=\dfrac{sin^2a}{1-sin^2a}$

Откуда бы получили:

$tga=\pm\dfrac{3}{4}$

И, очевидно, что положительный корень посторонний.

Answer 2

Кажется, в вашем сообщении не хватает информации для полного понимания вашего вопроса. Вероятно, вы хотели спросить о значении тригонометрической функции тангенса угла $\alpha$, зная, что синус этого угла равен какому-то значению. Однако вместо числа или выражения вам стоило бы предоставить конкретное значение для синуса.

Если у вас есть конкретное значение синуса $\sin \alpha$, то вы можете найти значение тангенса $\tan \alpha$ с помощью следующей формулы:

$\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$

Здесь $\cos \alpha$ - косинус угла $\alpha$, который можно найти из соотношения $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.

Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, уточните ваш вопрос, и я буду рад помочь вам решить задачу.