Question

Два пірати грали на золоті монети. Спочатку перший програв половину своїх монет (віддав другому), потім другий програв половину своїх, потім знов перший програв половину своїх. В результаті у першого опинилося 15 монет, а у другого — 33. Скільки монет було у першого пірата до початку гри?

Answer 1

Ответ:

24 монети

Пошаговое объяснение:

Спочатку у першого Х, а у другого У. Ділимо Х на два та додаемо до У. Потім те що вийшло ділимо на два та додаємо до Х поділене на два. Потім знов ділимо на два та додаємо до другого пірата. В нас вийде система

Х/4+Х/8+У/4=15

Х/4+У/2+Х/4+Х/8+У/4=33

Ми її вирішуємо і відповідь Х=24.

Answer 2

Позначимо початкову кількість монет у першого пірата як "х", а в другого пірата як "у".

1. Перший програв половину своїх монет другому: Перший: x - x/2 = x/2 Другий: у + x/2

2. Другий програв половину своїх монет: Перший: x/2 Другий: (у + x/2) - (у + x/2)/2 = у + x/4

3. Знову перший програв половину своїх монет: Перший: x/2 - (x/2)/2 = x/4 Другий: у + x/4

Зараз ми маємо дві рівняння, взяті з умови: x/4 = 15 (1) у + x/4 = 33 (2)

З рівняння (1) можна знайти значення x: x = 15 * 4 = 60

Підставимо значення x у рівняння (2): у + 60/4 = 33 у + 15 = 33 у = 33 - 15 = 18

Таким чином, на початку гри у першого пірата було 60 монет.