Question

78. Найдите число положительных членов арифметической прогрессии 72, 70,5;...... меньше 10-ти​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдем d – разность арифметической прогреccии.

d= a2-a1  из условия а1= 72, а2= 70,5 , тогда

d=70,5-72=-1,5

an= a1+ d(n-1) = 72-1.5(n-1)  

0<72-1,5(n-1)<10

0<72-1,5n+1.5<10  

73,6 <-1.5n<10-73,5  

-73,5<-1,5n<-63,5              

42,3< n < 49

n  { 43, 44,45,46,47,48.} -  шесть положительных чисел с соответствующими порядковыми номерами

Answer 2

Для нахождения числа положительных членов арифметической прогрессии, мы должны найти разность прогрессии и вычислить, сколько членов будет меньше 10.

В данном случае, мы знаем первый член прогрессии (a₁ = 72) и второй член прогрессии (a₂ = 70.5). Давайте найдем разность прогрессии (d):

d = a₂ - a₁ d = 70.5 - 72 d = -1.5

Теперь, мы знаем разность прогрессии (d), и нам нужно найти количество членов прогрессии, которые меньше 10. Мы можем использовать формулу для нахождения номера члена прогрессии по значению:

n = (a - a₁) / d + 1

где n - номер члена прогрессии, a - значение члена прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Так как нам нужно найти количество членов, которые меньше 10, мы можем поставить a = 10 и использовать эту формулу:

n = (10 - a₁) / d + 1 n = (10 - 72) / -1.5 + 1 n = 62 / -1.5 + 1 n ≈ -41.33 + 1 n ≈ -40.33

Число членов прогрессии не может быть дробным или отрицательным, поэтому мы округлим результат до ближайшего целого числа и возьмем модуль:

|n| = |-40.33| ≈ 40

Таким образом, количество положительных членов арифметической прогрессии, меньших 10, составляет 40.