Question

В группе учатся 22 Студента из них 12 девушки произвольным образом выбирают двух дежурных Какова вероятность того что име является девушка и юноша

Answer 1

Ответ:

$P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{C_{12}^1\cdot C_{10^1}}{C_{22}^2}=\dfrac{12\cdot 10}{\frac{22\cdot 21}{2!}}=\dfrac{12\cdot 10\cdot 2}{22\cdot 21}=\dfrac{4\cdot 10}{11\cdot 7}=\dfrac{40}{77}\approx 0,5195$

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть группа из 22 студентов, среди которых 12 девушек и, следовательно, 22 - 12 = 10 юношей.

Мы должны выбрать двух дежурных. Давайте посчитаем вероятность того, что один из дежурных будет девушкой, а другой - юношей.

Вероятность выбрать девушку первым дежурным:
Пусть A - событие выбора девушки первым дежурным. Тогда вероятность P(A) = (количество девушек / общее количество студентов) = 12/22.

После того как первым дежурным стала девушка, остается 21 студент в группе, из которых 10 юношей и 11 девушек.

Вероятность выбрать юношу вторым дежурным:
Пусть B - событие выбора юноши вторым дежурным. Тогда вероятность P(B) = (количество юношей / общее количество студентов после выбора первого дежурного) = 10/21.

Так как выборы происходят независимо, вероятность того, что первый дежурный - девушка, а второй - юноша, будет равна произведению вероятностей P(A) и P(B):

P(девушка и юноша) = P(A) * P(B) = (12/22) * (10/21) ≈ 0.258

Итак, вероятность того, что первый дежурный будет девушкой, а второй - юношей, составляет около 0.258 или примерно 25.8%.