Question

Найдите производную функции 1) f(x) = 1/x^7 2) h (x) = 4/x^ 5 3) f (x) = 1/6x^6

Answer 1

Ответ:

1) -7Х^(-8)

2) -20Х^(-6)

3) Х^5 .

Пошаговое объяснение:

1) f(X)=1/X^7

f'(X)=(1/X^7)'=((X^-1)^7)'=(X^-7)'=

= -7(X^-8)

2) h'(X)=(4(X^-5))'=4×(-5)(X^-6)=

=-20(X^-6)

3) f'(X)=(1/6(X^6))'=1/6×6(X^5)=

=X^5 .

Answer 2

Ответ:

Ответы и решения на фото.

Answer 3

Давайте найдем производные данных функций по переменной x.

1. $f(x) = \frac{1}{x^7}$

Для нахождения производной используем правило дифференцирования обратной функции: $(u/v)' = (v'u - uv')/v^2$.

Применяя это правило, получаем:

$f'(x) = \frac{-7}{x^8}$

2. $h(x) = \frac{4}{x^5}$

Производная данной функции будет:

$h'(x) = \frac{-20}{x^6}$

3. $f(x) = \frac{1}{6x^6}$

Производная этой функции равна:

$f'(x) = \frac{-6}{6x^7} = \frac{-1}{x^7}$

Итак, производные данных функций:

1. $f'(x) = \frac{-7}{x^8}$
2. $h'(x) = \frac{-20}{x^6}$
3. $f'(x) = \frac{-1}{x^7}$