Question

В алгебраической прогрессии а2=27, а6=15. Найдите а3-? С решением)a)30b)32c)24d)35e)18​

Answer 1

Ответ:

c) 24

Пошаговое объяснение:

$a_{4} = \frac{a_{2} + a_{6}}{2} = \frac{27 + 15}{2} = 21 \\ \\ a_{3} = \frac{a_{2} + a_{4}}{2} = \frac{27 + 21}{2} = 24$

Answer 2

Формула Алгебраической прогрессии an=ak+d(n-k) аn и ak n-ый и k-ый член прогрессии, d-то насколько меняется увеличивается член прогрессии за один раз
Тогда а6=а2+d(6-2)=a2+4d. d=(a6-a2)/4=(15-27)/4=-12/4=-3 тогда a3=a2+d(3-2)=a2+d=27+(-3)+24
Ответ а3=24

Answer 3

Даны два члена алгебраической прогрессии: a2 = 27 и a6 = 15.

Алгебраическая прогрессия имеет вид: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы можем использовать a2 и a6, чтобы найти первый член (a1) и разность (d) этой прогрессии:

a2 = a1 + (2 - 1) * d, 27 = a1 + d.

a6 = a1 + (6 - 1) * d, 15 = a1 + 5d.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. a1 + d = 27,
2. a1 + 5d = 15.

Выразим a1 из первого уравнения и подставим его во второе уравнение: a1 = 27 - d.

27 - d + 5d = 15, 4d = -12, d = -3.

Теперь найдем a1: a1 = 27 - (-3) = 30.

Теперь мы можем найти a3: a3 = a1 + (3 - 1) * d, a3 = 30 + 2 * (-3), a3 = 24.

Итак, a3 = 24. Выбор ответа c) 24.