Question

Знайти точку перетину прямих 4х-у-7=0 і 2х+5у-9=0

Answer 1

Ответ:

(2;1)

Пошаговое объяснение:

Найти точку пересечения прямых.

4х-у-7=0

2х+5у-9=0

Поехали!

4x-y=7

2x+5y=9

20x-5y=35

2x+5y=9

20x-5y+2x+5y=35+9

22x=44

x=2

4x-y=7

4*2-y=7

8-y=7

y=1

Answer 2

4х-у-7=0

2х+5у-9=0, умножим первое  на пять и сложим со вторым уравнением.

20х-5у-35=0

2х+5у-9=0

______________

22х=44, х=2, у=4х-7=4*2-7=1

Точка (2;1)

Answer 3

Щоб знайти точку перетину прямих, потрібно вирішити систему рівнянь, що складається з рівнянь кожної прямої. У вашому випадку система має вигляд:

4x - 7 = 0 2x + 5y - 9 = 0

Щоб знайти точку перетину, можемо скористатися методом підстановки або методом елімінації змінних. Використаємо метод підстановки:

1. Розв'яжемо перше рівняння відносно x: 4x - 7 = 0 4x = 7 x = 7/4

2. Підставимо значення x у друге рівняння: 2(7/4) + 5y - 9 = 0 14/4 + 5y - 9 = 0 14/4 + 5y = 9 5y = 9 - 14/4 5y = 36/4 - 14/4 5y = 22/4 y = 22/4 * 1/5 y = 22/20 y = 11/10

Таким чином, отримали значення x = 7/4 і y = 11/10. Точка перетину прямих має координати (7/4, 11/10).