Question

Ваня в спорт центре смотрел хоккейный матч. Матч закончился на 15 минут позже чем должен был. После игры Ваня должен был на велосипеде ехать домой. Дом находится в 15 км от спорт центра. Чтобы успеть домой вовремя Ваня ускорился на 2 км/ч . Определи изначальную скорость с которой должен был ехать Ваня.

Answer 1

Ответ:

10 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - начальная скорость, км/ч.

15/x -15/(x+2)=15/60

(15(x+2)-15x)/(x(x+2))=1/4

4(15x+30-15x)=x(x+2)

x²+2x-120=0; D=4+480=484

x₁=(-2-22)/2=-24/2=-12 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(-2+22)/2=20/2=10 км/ч

Answer 2

Відповідь:

10

Покрокове пояснення:

Цей час затримки це і є різниця між часом, за який Іван б подолав шлях з початковою швидкістю і часом, за який Іван подолав шлях з швидкістю на 2 км/год більшою. Тоді нехай початкова швидкість x

15÷60=15÷x-15÷(x+2)

1÷60=1÷x-1÷(x+2)

1÷60=2÷x(x+2)

x²+2x-120=0

D=4+4×120=484

D½=22

x1=(-22-2)÷2=-12

x2=(22-2)÷2=10

Перший корінь не підходить, бо швидкість не може тут бути від'ємною, тому початкова швидкість 10 км/год

Answer 3

Давайте обозначим изначальную скорость Вани как "V" км/ч. Поскольку он ускорился на 2 км/ч, его скорость после ускорения составит "V + 2" км/ч.

Мы знаем, что расстояние между спортцентром и домом составляет 15 км, и Ваня должен был доехать до дома за определенное время. Обозначим это время как "T" часов.

Изначально Ваня мог бы проехать расстояние со скоростью "V" км/ч за время "T" часов. Таким образом, он провел бы на дороге "V * T" часов.

После ускорения Ваня проехал бы расстояние со скоростью "V + 2" км/ч за тоже время "T" часов. Таким образом, он провел бы на дороге "(V + 2) * T" часов.

Нам известно, что матч закончился на 15 минут (то есть 0.25 часа) позже, чем планировалось. Таким образом, общее время, проведенное Ваней на спортцентре, равно "T + 0.25" часа.

С учетом этой дополнительной временной задержки у нас есть уравнение:

"V * (T + 0.25) = (V + 2) * T"

Распишем это уравнение:

"V * T + 0.25V = VT + 2T"

Теперь выразим "T" через "V":

0.25V = 2T T = 0.125V

Теперь, зная, что дом находится в 15 км от спортцентра, можно использовать уравнение времени и расстояния:

T = D / V

где D = 15 км.

Подставляем выражение для "T":

0.125V = 15 / V

Решаем уравнение относительно "V":

V^2 = 15 / 0.125 V^2 = 120 V = √120 V ≈ 10.95 км/ч

Итак, изначальная скорость Вани составляла примерно 10.95 км/ч.