Question

ПОМОГИТЕ ПЖ на листочке!! Дан прямоугольник со сторонами 4корне из 2 и корень из 8 1.Найдите периметр и площадь данного прямоугольника 2.Сравните площади прямоугольника и квадрата с данным периметром . Какая из площадей больше и во сколько? 3.Сравните периметры прямоугольника и квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника

Answer 1

√8=2√2

периметр равен (4√2+2√2)*2=12√2

площадь 4√2*2√2=8*2=16

2. если у квадрата периметр 12√2, то сторона  12√2/4=3√2, площадь квадрата 9*2=18-  больше площади прямоугольника в 18/16=9/8=1.125 раза.

3. площадь прямоугольника равна 16, тогда сторона квадрата, площадь которого тоже 16, равна 4, а его периметр 4*4=16, он меньше 12√2, т.к. 16*16=256 меньше 12*12*2=288

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы поочередно:

1. Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. У вас есть две стороны, равные корню из 2 и одна сторона, равная корню из 8. Периметр (P) будет:

   P = 2 * (корень из 2) + 2 * (корень из 8).

   Для вычисления точных числовых значений, давайте подсчитаем корни:

   • корень из 2 ≈ 1.4142
   • корень из 8 ≈ 2.8284

   Теперь, подставляя значения: P = 2 * 1.4142 + 2 * 2.8284 ≈ 5.6568 + 5.6568 ≈ 11.3136.

2. Для нахождения площади прямоугольника, умножим длину одной его стороны на длину другой:

   S = (корень из 2) * (корень из 8).

   Подставляем числовые значения: S = 1.4142 * 2.8284 ≈ 4.

   Теперь сравним площадь прямоугольника (4) с площадью квадрата. Площадь квадрата с периметром P будет равна (P/4)^2, так как каждая сторона квадрата равна P/4:

   S_квадрата = (P/4)^2 = (11.3136 / 4)^2 ≈ 7.9984.

   Итак, площадь прямоугольника (4) меньше площади квадрата (7.9984) примерно на 3.9984 единицы.

3. Для сравнения периметров прямоугольника и квадрата с равной площадью, нам нужно найти стороны квадрата, имеющего такую же площадь, как и у данного прямоугольника. У нас уже есть значение площади прямоугольника (4), и мы можем выразить длину стороны квадрата (a) через нее:

   S_квадрата = a^2, 4 = a^2, a ≈ 2.

   Теперь мы знаем, что сторона квадрата примерно равна 2. Периметр квадрата будет:

   P_квадрата = 4 * a = 4 * 2 = 8.

   Сравнивая периметры, можно сказать, что периметр прямоугольника (11.3136) больше, чем периметр квадрата (8), на примерно 3.3136.