Question

В треугольнике ABC, угол С равен 90 градусам, сторона AB=10 см, AС=6 см. наидите: Периметр треугольника ВС Площадь треугольника sin A cos A

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пояснення задачі на рисунку

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике.

Периметр треугольника ВС: Поскольку угол С равен 90 градусам, треугольник ABC - прямоугольный. Следовательно, по теореме Пифагора, можно найти длину стороны BC.

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 10^2 + 6^2 BC^2 = 100 + 36 BC^2 = 136 BC = √136 ≈ 11.66 см

Периметр треугольника ВС = BC + AC + AB = 11.66 + 6 + 10 = 27.66 см (округляем до двух десятичных знаков).

Площадь треугольника: Площадь треугольника можно найти, используя формулу S = (1/2) * AB * AC * sin A.

sin A = AC / BC = 6 / 11.66 ≈ 0.5147 cos A = AB / BC = 10 / 11.66 ≈ 0.8576

S = (1/2) * 10 * 6 * 0.5147 * 0.8576 ≈ 16.7 кв. см (округляем до одного десятичного знака).

Итак, ответ: Периметр треугольника ВС ≈ 27.66 см Площадь треугольника ≈ 16.7 кв. см sin A ≈ 0.5147 cos A ≈ 0.8576