Question

Сторони трикутника дорівнюють 14 см і 24 см.Висота, проведенна до першої з них, дорівнює 21 см Обчислити висоту, проведену до другої даної сторони..

Answer 1

Ответ:

12,25см

Пошаговое объяснение:

а=14см

b=24см

h(a)=21см

h(b)-?

висоти трикутника обернено пропорційні його сторонам, тобто h(a)/h(b) = b/a

отже 21/h(b) = 24/14 → h(b)=h(a)*a/b=21*14/24=12,25см

Answer 2

Ответ:

12,25 см

Пошаговое объяснение:

Площадь треугольника

21*14/2=21*7

Вторая высота (удвоенная площадь деленная на  сторону)  21*14/24=12,25 см

Answer 3

Давайте позначимо сторони трикутника як AB, AC і BC, де AB = 14 см і AC = 24 см. Також позначимо висоту, проведену до сторони AB як AD, де AD = 21 см.

Ми можемо використати відому формулу площі трикутника S = 0.5 * base * height, де base - основа трикутника, а height - висота, проведена до цієї основи.

Ми знаємо площу трикутника за двома способами:

1. S = 0.5 * AB * AD (площа трикутника ABC за стороною AB і висотою AD)
2. S = 0.5 * AC * BD (площа трикутника ABC за стороною AC і висотою BD)

Оскільки трикутник ABC має однакову площу, ми можемо прирівняти обидві формули:

0.5 * AB * AD = 0.5 * AC * BD

Підставляючи відомі значення:

0.5 * 14 см * 21 см = 0.5 * 24 см * BD

Поділимо обидві сторони на 0.5:

14 см * 21 см = 24 см * BD

Тепер знайдемо BD:

BD = (14 см * 21 см) / 24 см BD = 294 см^2 / 24 см BD = 12.25 см

Отже, висота, проведена до другої даної сторони BC, дорівнює приблизно 12.25 см.