Question

При каком наименьшем натуральном a значение выражения 96 - a при делении на 9 дает остаток 4?

Answer 1

При каком наименьшем натуральном $a$ значение выражения $96 - a$ при делении на 9 дает остаток 4?

Answer 2

По условию 96-а на 9 без остатка 4 не делится.
96-а - делимое;
9 - делитель:
n - неполное частное, целое число;
4 - остаток.
Уравнение:
96 - а = n • 9 + 4
96 - a = 9n + 4
9n = 96 - a - 4
9n = 92 - a
92 - а при минимальном а делится на 9, если а = 2, тогда
9n = 92 - 2
9n = 90

Проверяем при а = 2
(96 - а) : 9 = (96 - 2) : 9 = 94 : 9 = 10 и 4 в остатке.

Ответ: а = 2 - наименьшее натуральное число.

Answer 3

Чтобы найти наименьшее натуральное значение a, при котором выражение (96 - a) при делении на 9 дает остаток 4, мы можем последовательно проверять значения a, начиная с наименьшего возможного натурального числа.

Остаток при делении на 9 может быть одним из чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8.

Если мы вычислим (96 - a) mod 9 для нескольких значений a, мы сможем определить, при каком значении a мы получим остаток 4.

Давайте попробуем это:

(96 - 1) mod 9 = 95 mod 9 = 5 (не равно 4) (96 - 2) mod 9 = 94 mod 9 = 4 (равно 4)

Таким образом, при a = 2 значение выражения (96 - a) при делении на 9 даст остаток 4.

Итак, наименьшее натуральное значение a, при котором это выполняется, равно 2.