Question

Натуральное число "a" таково, что a +2 делится на 5. Докажите, что число 7a+4 также делится на 5

Answer 1

а - 8

8+2=10 (10:5=2)

7*8+4 = 60 (60:5=12)

Answer 2

Для того чтобы доказать, что число 7a + 4 также делится на 5, мы можем воспользоваться данной информацией: число "a" таково, что a + 2 делится на 5.

Известно, что a + 2 делится на 5. Это можно записать в виде: a + 2 = 5k, где "k" - некоторое целое число.

Теперь давайте выразим "a" через "k": a = 5k - 2.

Мы хотим доказать, что 7a + 4 также делится на 5. Подставим выражение для "a" в это выражение:

7a + 4 = 7(5k - 2) + 4 = 35k - 14 + 4 = 35k - 10.

Теперь мы видим, что 7a + 4 выражается как 35k - 10. Мы можем выделить общий множитель 5: 7a + 4 = 5(7k - 2).

Мы видим, что выражение 7k - 2 также является целым числом, так как "k" является целым числом. Следовательно, 7a + 4 делится на 5, так как оно представляется в виде произведения 5 на целое число (7k - 2).

Таким образом, мы доказали, что если число "a" таково, что a + 2 делится на 5, то число 7a + 4 также делится на 5.