Question

Миша и Лера пришли в магазин за чаем. Мишиных денег хватает на две с половиной пачки, а Лере, если бы у нее было на 100 рублей больше, хватило бы на одну пачку. При этом известно, что у Миши на 175% больше денег, чем у Леры. Сколько стоит пачка чая?

Answer 1

Ответ:

1 100 рублей стоит пачка чая

Пошаговое объяснение:

Пусть x - деньги Леры, тогда х+х*175% = 2,75х - деньги Миши

Составим пропорцию:

2,75х/2,5 = х + 100

2,75х = 2,5х + 250

0,25х = 250

x = 250/0,25

х = 1 000 (руб) у Леры

1000 + 100 = 1 100 (руб) стоит пачка чая

Проверим:

1 000 + 1 000*175% = 2 750 (руб) у Миши

2 750 : 1 100 = 2,5 пачки чая может купить Миша на свои деньги

Answer 2

Обозначим стоимость пачки чая как "х" рублей.

Известно, что у Миши на 175% больше денег, чем у Леры. Это можно записать уравнением:

Деньги Миши = 1.75 * Деньги Леры

Пусть деньги Леры равны "у" рублей. Тогда деньги Миши будут равны 1.75 * у.

Теперь у нас есть следующие данные:

1. Мишиных денег хватает на две с половиной пачки: 2.5 * х.
2. Лере, если бы у нее было на 100 рублей больше, хватило бы на одну пачку: (у + 100) = 1 * х.

Из первого уравнения: 2.5 * х = 1.75 * у Из второго уравнения: х = у + 100

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно "у":

2.5 * (у + 100) = 1.75 * у

2.5 * у + 250 = 1.75 * у

0.75 * у = 250

у = 250 / 0.75

у = 333.33 (приблизительно)

Теперь, подставив значение "у" обратно во второе уравнение:

х = у + 100 х = 333.33 + 100 х = 433.33

Итак, стоимость пачки чая составляет примерно 433.33 рубля.