Question

Спростіть вираз (2х-3/х²-4х+4х -х-1/х²- 2х): х²- 2 /х³- 4х​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(2х-3/х²-4х+4х -х-1/х²- 2х): х²- 2 /х³- 4х = (-4/х² - х): х² -2/х³ -4х = ((-4-х²) / х²): х² -2/х³ -4х = (-4-х²)/х⁴ - 2/х³ -4х = (-4-х²-2х-4х³)/х⁴ = -((4х³+х²+2х+4)/х⁴)

Answer 2

Давайте спростимо цей вираз крок за кроком. Почнемо з об'єднання подібних доданків в чисельнику і знаменнику:

(2x - 3) / (x² - 4x + 4x - x - 1) : (x² - 2) / (x³ - 4x)

Спрощенням чисельника ми отримуємо:

(2x - 3) / (x² - x - 1) : (x² - 2) / (x³ - 4x)

Тепер спрощуємо знаменник:

x² - x - 1 = (x - 1)(x + 1)

Також, спростимо знаменник в другій дужці:

x³ - 4x = x(x² - 4)

Тепер наш вираз виглядає так:

(2x - 3) / [(x - 1)(x + 1)] : (x² - 2) / [x(x² - 4)]

Тепер давайте займемось діленням раціональних виразів. Це можна зробити шляхом множення першого дробу на обернений другого:

(2x - 3) / [(x - 1)(x + 1)] * [x(x² - 4)] / (x² - 2)

Знаменники спрощуються:

2x - 3

(x - 1)(x + 1)(x² - 2)

Таким чином, спрощений вираз має вигляд:

(2x - 3) / [(x - 1)(x + 1)(x² - 2)]