Question

Задача 4. Во дворе у Ивана живут коровы и утки, всего 23 животных. Сколько у него коров и сколько уток, если общее число ног у всех животных равно 58?Срочно ответьте!!!! ​

Answer 1

Ответ:

6 коров, 17 уток.

Пошаговое объяснение:

Пусть у Ивана 6 коров и у уток

По условию их всего 23, а ног всего 58.

Ног у 1 коровы 4, а у 1 утки - 2.

х коров имеют - 4х ног, а у уток - 2у ног.

Получаем систему уравнений:

{х+у=23

{4х+2у=58

Из 1-го уравнения получаем-

х=23-у

подставляем это значение во 2-ое уравнение и получаем:

4(23-у)+2у=58

2у=92-58

2у=34

у=34:2

у=17 (уток)

х=23-17=6 (коров)

Проверка:

6*4+17*2=58

24+34=58

58=58

Answer 2

Пусть $x$ - количество коров, а $y$ - количество уток.

У коровы 4 ноги, у утки 2 ноги. Тогда общее количество ног можно выразить уравнением: $4x + 2y = 58$.

Также, у нас есть уравнение на общее количество животных: $x + y = 23$.

Мы получили систему из двух уравнений с двумя переменными. Можем решить её для $x$ и $y$.

Способ 1: Решение методом подстановки. Из второго уравнения можно выразить одну переменную через другую: $x = 23 - y$. Подставляем это значение в первое уравнение: $4(23 - y) + 2y = 58$.

Раскрываем скобку и решаем уравнение: $92 - 4y + 2y = 58$, $-2y = -34$, $y = 17$.

Теперь, используя найденное значение $y$, находим $x$: $x = 23 - y = 23 - 17 = 6$.

Ответ: Иван имеет 6 коров и 17 уток.

Способ 2: Решение методом сложения. Выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим её во второе уравнение: $x = 23 - y$.

Подставим это значение $x$ в первое уравнение: $4(23 - y) + 2y = 58$.

Раскрываем скобку и решаем уравнение: $92 - 4y + 2y = 58$, $-2y = -34$, $y = 17$.

Так же, как и в первом способе, приходим к тому же ответу: $y = 17$.

Используя значение $y$, находим $x$: $x = 23 - y = 23 - 17 = 6$.

Ответ: Иван имеет 6 коров и 17 уток.

Оба способа дают одинаковый ответ: 6 коров и 17 уток.