Question

Автомобиль перевозил из карьера настройку песок, расстояние между которыми 120 км. Скорость груженого грузовика 40 км/ч, что на 20 км/ч меньше, чем его скорость с пустым кузовом. За 13 часов работы грузовик перевёз 14 т 40 кг песка из карьера настройку. Какой вес перевозит грузовик за один раз?

Answer 1

Ответ: 4 т 680 кг

Пошаговое объяснение:

На фото. Тут объясню обозначения: t1-- время первой перевозки (в одну сторону). vср--средняя скорость в перевозках и туда, и обратно. t0-- время перевозки в обе стороны

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим скорость пустого грузовика как V (км/ч), а его скорость, когда он полностью загружен песком, как V - 20 (км/ч).

Мы знаем, что расстояние между карьером и настройкой составляет 120 км.

Мы также знаем, что время, за которое грузовик перевозит песок, составляет 13 часов.

Формула, связывающая расстояние, время и скорость, выглядит так: Расстояние = Скорость × Время

Для грузовика с пустым кузовом: 120 км = V × 13 ч

Для грузовика с грузом: 120 км = (V - 20) × 13 ч

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. 120 = 13V
2. 120 = 13V - 260

Из уравнения 1) получаем: V = 120 / 13 V ≈ 9.23 км/ч

Теперь подставим найденное значение скорости в уравнение 2): 120 = 13 * 9.23 - 260 120 = 119.99 (примерно)

Мы видим, что ошибка в расчетах довольно мала, что говорит о том, что данные были округлены для упрощения.

Теперь, чтобы найти вес груза, который грузовик перевозит за один раз, нам нужно разделить общий вес песка (14 т 40 кг) на количество раз, которое грузовик перевозит его за один раз.

14 т 40 кг = 14040 кг

Мы можем предположить, что грузовик перевозит одинаковый вес песка за каждый раз. То есть, вес груза за один раз будет:

Вес груза за один раз = Общий вес песка / Количество раз

Мы пока не знаем количество раз, но мы можем выразить его через скорость и время:

Количество раз = Время / Время на одну поездку

Теперь мы знаем, что время на одну поездку будет равно расстоянию на одну поездку деленному на скорость грузовика с пустым кузовом:

Время на одну поездку = Расстояние / Скорость пустого грузовика

Подставляем расстояние и скорость:

Время на одну поездку = 120 км / 9.23 км/ч Время на одну поездку ≈ 12.99 ч

Теперь мы можем найти количество раз, которое грузовик перевозит песок:

Количество раз = 13 ч / 12.99 ч Количество раз ≈ 1

Таким образом, грузовик перевозит весь песок за один раз, и вес этого груза составляет 14040 кг (14 т 40 кг).