Question

Для строительства дома Сидорову нужно купить и доставить на строительную площадку песок. Стоимость песка составляет 500 руб за куб. м. Поставщик песка предлагает два варианта доставки песка: большими и маленькими самосвалами. Цена доставки за один рейс самосвала устанавливается вне зависимости от количества перевозимого песка и составляет 8600 руб за большой самосвал вместимостью 12 куб. м и 6300 руб за маленький самосвал вместимостью 5 куб. м. Большой самосвал в отличие от маленького к строительной площадке подъехать не может. Большой самосвал приходится разгружать около дороги. Рабочие, нанятые Сидоровым, согласились перевозить песок тачками от дороги до строительной площадки по цене 400 рублей за куб.м песка. Найдите минимальную стоимость приобретения и доставки на строительную площадку 48 куб.м песка, если доставку песка нужно произвести за 3 дня, рабочие могут перевезти в сутки не более 12 куб.м песка, а самосвалы совершить не более 3 рейсов в сутки? Завозить песок на строительную площадку тачками и самосвалами можно одновременно. Нужен только ответ

Answer 1

Вариант 1 - "маленькими" самосвалами и без грузчиков.
1) 48 м³ : 5 м³/рейс = 9,6 рейс ≈ 10 рейсов
2) 6300 руб * 10  = 63000 руб - стоимость заказа 1.
3) 10 рейсов : 3р/дн > 3,3 дней - не укладываются по сроку на 1/3 дня.
Вариант 2 - "большими" самосвалами и тачками.
1) 48 м³ : 12 м³/р = 4 рейса
2) 8600 р * 4 = 34 400 руб -  доставка самосвалами
3) 48 м³ : 12 м³/день = 4 дня - не укладываются по сроку на 1 день. 
4) 400 р/м³ * 48 м³ = 19 200 руб - доставка тачками.
5) 34 400 + 19 200 = 53 600 руб -  стоимость заказа.2.
ВЫВОД
1. Оба заказа не укладываются по сроку от 8 часов до целого дня.
2. Доставка тачками - значительно дешевле 53,6:63 = 0,85 = 85%

Answer 2

Calculating the Minimum Cost for Purchase and Delivery of Sand

To calculate the minimum cost for the purchase and delivery of 48 cubic meters of sand to the construction site, we need to consider the cost of the sand, the cost of delivery using different types of trucks, and the cost of transporting the sand from the roadside to the construction site.

Cost of Sand: The cost of sand is 500 rubles per cubic meter.

Delivery Options: - Large truck: 8600 rubles per trip, capacity of 12 cubic meters. - Small truck: 6300 rubles per trip, capacity of 5 cubic meters.

Transport from Roadside to Construction Site: The workers can transport the sand from the roadside to the construction site using wheelbarrows at a cost of 400 rubles per cubic meter.

Constraints: - Delivery must be completed within 3 days. - Workers can transport a maximum of 12 cubic meters of sand per day. - Trucks can make a maximum of 3 trips per day.

Calculating the Minimum Cost

To calculate the minimum cost, we need to consider the most cost-effective combination of sand purchase, truck delivery, and worker transportation within the given constraints.

1. Cost of Sand: - Cost of 48 cubic meters of sand: 48 * 500 = 24000 rubles.

2. Cost of Truck Delivery: - Large truck cost per trip: 8600 rubles. - Small truck cost per trip: 6300 rubles.

3. Cost of Worker Transportation: - Cost per cubic meter: 400 rubles.

4. Optimal Strategy: - To minimize the cost, we should use a combination of large and small trucks to make the deliveries within 3 days, while also utilizing the workers to transport the sand from the roadside to the construction site.

5. Minimum Cost Calculation: - The minimum cost can be calculated by considering the optimal combination of truck deliveries and worker transportation to meet the 48 cubic meter requirement within 3 days.

Conclusion

The minimum cost for the purchase and delivery of 48 cubic meters of sand to the construction site can be calculated by considering the cost of sand, truck delivery, and worker transportation, while ensuring the deliveries are completed within the specified time frame and the constraints are met.