Question

6. Площадь трех полей 8656,2а. Поле, засеянное рожью, на 274,3а больше, чем поле, засеянное пшеницей, но на 50,8а меньше, чем поле, засеянное кормовыми травами.Какова площадь каждого поля?​

Answer 1

Ответ:

2685,6 (а) - поле пшеницы.

2959,9 (а) - поле ржи.

3010,7 (а) - поле кормовых трав.

Пошаговое объяснение:

6. Площадь трех полей 8656,2 а. Поле, засеянное рожью, на 274,3 а больше, чем поле,  засеянное пшеницей, но на 50,8 а меньше, чем поле, засеянное кормовыми травами.

Какова площадь каждого поля?​

х - поле пшеницы.

х+274,3 - поле ржи, по условию задачи.

(х+274,3)+50,8 - поле кормовых трав, по условию задачи больше поля ржи на 50,8 а.

Уравнение:

х+(х+274,3)+[(х+274,3)+50,8]=8656,2

Раскрыть скобки:

х+х+274,3+х+274,3+50,8=8656,2

3х+599,4=8656,2

3х=8656,2-599,4

3х=8056,8

х=2685,6 (а) - поле пшеницы.

2685,6+274,3=2959,9 (а) - поле ржи.

2959,9+50,8=3010,7 (а) - поле кормовых трав.

Проверка:

2685,6+2959,9+3010,7=8656,2 (а), верно.

Answer 2

Обозначим площадь поля, засеянного пшеницей, как "x" ар, площадь поля, засеянного рожью, как "y" ар, и площадь поля, засеянного кормовыми травами, как "z" ар.

У нас есть следующие уравнения на основе предоставленной информации:

1. y = x + 274.3 (поле, засеянное рожью, на 274,3а больше, чем поле, засеянное пшеницей)
2. z = y + 50.8 (поле, засеянное кормовыми травами, на 50,8а больше, чем поле, засеянное рожью)
3. x + y + z = 8656.2 (общая площадь трех полей равна 8656,2а)

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений методом подстановки.

Сначала подставим уравнение (1) в уравнение (2):

z = (x + 274.3) + 50.8 z = x + 325.1

Теперь подставим полученное уравнение для "z" в уравнение (3):

x + y + x + 325.1 = 8656.2 2x + y = 8656.2 - 325.1 2x + y = 8331.1 (Уравнение 4)

Теперь подставим уравнение (1) в уравнение (4):

2x + x + 274.3 = 8331.1 3x = 8056.8 x = 2685.6

Подставив найденное значение "x" в уравнение (1), найдем "y":

y = x + 274.3 y = 2685.6 + 274.3 y = 2959.9

А затем, подставив "y" в уравнение (2), найдем "z":

z = y + 50.8 z = 2959.9 + 50.8 z = 3010.7

Итак, площади каждого поля равны: Поле, засеянное пшеницей: 2685.6 ар Поле, засеянное рожью: 2959.9 ар Поле, засеянное кормовыми травами: 3010.7 ар