Question

из 50 билетов по истории 14 билетов посвящены Хатаи. Найдите вероятность того что среди выбранных наудачу двух билетов будут билеты, не посвящённые Хатаи

Answer 1

50 - 14 = 36 билетов не посвященные Хатаи.

Вероятность выбрать первый билет, не посвящённые Хатаи равна $\dfrac{36}{50}$, а второй билет - $\dfrac{35}{49}$. Вероятность того, что среди выбранных наудачу двух билетов будут билеты, не посвящённые Хатаи: $P=\dfrac{36}{50}\cdot\dfrac{35}{49}\approx 0{,}514$

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди выбранных наудачу двух билетов будут билеты, не посвященные Хатаи, мы должны рассмотреть количество способов выбрать два билета из оставшихся 36, не посвященных Хатаи, и поделить его на общее количество способов выбрать два билета из 50.

Количество способов выбрать два билета из оставшихся 36, не посвященных Хатаи, можно вычислить, используя комбинаторику. Обозначим это количество как C(36, 2), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов.

C(36, 2) = 36! / (2! * (36 - 2)!) = (36 * 35) / (2 * 1) = 630

Общее количество способов выбрать два билета из 50 можно вычислить также, используя комбинаторику:

C(50, 2) = 50! / (2! * (50 - 2)!) = (50 * 49) / (2 * 1) = 1225

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = количество способов выбрать два билета из 36, не посвященных Хатаи, / общее количество способов выбрать два билета из 50

Вероятность = C(36, 2) / C(50, 2) = 630 / 1225 ≈ 0.5143

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных наудачу двух билетов будут билеты, не посвященные Хатаи, составляет примерно 0.5143 или около 51.43%.