Question

Программа генерирует пароли длиной 10 символов. В качестве символов используют 20 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой пароль записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определить объем памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 40 паролей.

Answer 1

Ответ: 280

Объяснение:

k = 40 паролей (количество).

n = 20 + 10 = 30 символов (алфавита).

n₁ = 10 символов (длина пароля).

i = ceil(log₂(n)) = ceil(log₂(30)) = 5 бит (один символ).

i₁ = ceil(i×n₁÷8) = ceil(5×10÷8) = ceil(6.25) = 7 байт (один пароль).

I = i₁×k = 7×40 = 280 байт (все пароли).

_____

ceil() округляет аргумент до ближайшего большего целого.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить, сколько байтов занимает каждый пароль и умножить это значение на количество паролей.

У нас есть 20 различных букв и десятичные цифры, что в сумме составляет 30 символов. Каждый символ должен быть закодирован с использованием одинакового и минимально возможного количества битов.

Давайте вычислим, сколько битов требуется для кодирования одного символа:

• Если нам нужно закодировать 30 символов с использованием минимального количества битов, мы можем использовать кодирование с использованием 5 бит, так как 2^5 = 32 > 30.
• Значит, каждый символ требует 5 бит для кодирования.

Теперь давайте вычислим, сколько байтов занимает один пароль:

• У нас есть 10 символов в пароле, каждый символ занимает 5 бит.
• Общее количество битов в пароле: 10 символов * 5 бит/символ = 50 бит.
• Чтобы перевести биты в байты, мы делим на 8 (так как 8 бит = 1 байт).
• Таким образом, один пароль занимает 50 бит / 8 = 6.25 байт.

Теперь мы можем вычислить объем памяти для 40 паролей:

• Объем памяти для одного пароля: 6.25 байт.
• Общий объем памяти для 40 паролей: 40 паролей * 6.25 байт/пароль = 250 байт.

Таким образом, программа займет 250 байт памяти для записи 40 паролей длиной 10 символов.