Question

В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 25 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Найди объём памяти, отводимый этой программой для записи 80 номеров.

Answer 1

Каждый из возможных символов должен использовать минимально возможное количество БИТ, следовательно :
25 букв + 10 цифр = 35 символов.
Для их хранения требуется узнать минимальное количество бит, (Степень цифры 2), поэтому:
( так как 2^5 < 35 < 2^6) получается, что использовать менее 6 бит нельзя. Таким образом, при 6 битах на символ, номер, содержащий 7 символов определяется:
7 * 6 = 42 бита.
Так как номер записывается минимально возможным количеством БАЙТ, то объём его в БИТАХ должен быть кратен 8 и в случае необходимости округляться в большую сторону.
Ближайшее число кратное 8 - это 48.
48 / 8 = 6 байт.
6 БАЙТ занимает 1 номер. 
Таким образом, 6 * 80 = 480 байт.

Сошлось или же я что-то упустил? 

Answer 2

Calculating Memory Usage for Storing 80 License Plates

To calculate the memory usage for storing 80 license plates, we can use the following approach:

1. Calculate the Total Number of Possible Combinations: - The license plate consists of 7 characters, including letters and digits, with 25 possible characters in any order. - The total number of possible combinations can be calculated using the formula: \(25^7\).

2. Calculate the Minimum Number of Bits Required: - Once we have the total number of possible combinations, we can calculate the minimum number of bits required to represent each combination.

3. Calculate the Total Memory Usage: - Finally, we can calculate the total memory usage required to store 80 license plates.

Let's proceed with the calculations.

Calculations

1. Total Number of Possible Combinations: - The total number of possible combinations for the license plate can be calculated as \(25^7\).

2. Minimum Number of Bits Required: - The minimum number of bits required can be calculated using the formula: \(\log_2(\text{Total Number of Combinations})\).

3. Total Memory Usage for 80 License Plates: - Once we have the minimum number of bits required for each license plate, we can calculate the total memory usage for 80 license plates.

Results

1. Total Number of Possible Combinations: - \(25^7 = 6103515625\)

2. Minimum Number of Bits Required: - \(\log_2(6103515625) \approx 32.6\)

3. Total Memory Usage for 80 License Plates: - To store 80 license plates, the total memory usage can be calculated as: - \(80 \times 32.6 \approx 2608\) bits - Converting bits to bytes: \(\frac{2608}{8} \approx 326\) bytes

Therefore, the program would require approximately 326 bytes of memory to store 80 license plates using the minimum possible and equal number of bits for each character.

I hope this helps! If you have any further questions, feel free to ask.