Question

1.Флэш-карта имеет объем 2 Гбайт. Рукопись писателя содержит 1024 страниц. На каждой странице 256 строк, в каждой строке 128 символов. Каждый символ кодируется 16 битами. Кроме того, рукопись содержит 560 иллюстраций объемом 5 Мбайт каждая.а) Каков информационный объем рукописи в мегабайтах?б) Поместится ли рукопись на флэш-карту в несжатом виде?2.В некоторой стране автомобильный номер состоит из 9 символов. В качестве символов применяют 26различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Вычисли объём памяти, отводимый данной программой для записи 110 номеров.

Answer 1

Задание 1.
1024 страницы по 256 строк с 128 символами, 2 байта на символ.
1024*256*128*2=67108864 байта, или 65536 кбайта, или 64 мбайта.
560 иллюстраций * 5 мбайт = 2800 мбайт.
2 гбайта = 2*1024=2048 мбайт.
2800+64=2864
2864>2048, то есть не поместится.
Задание 2.
26 букв и 10 цифр = 36 различных символов, каждый кодируется минимально возможным кол-вом бит. Ближайшая степень двойки - 64, то есть 6 бит на символ. Каждый номер состоит из 9 символов, то есть 6*9=54 бита на номер.
54*110=5940 бит на 110 номеров.

Answer 2

Давай разберем по частям!

1. Информационный объем рукописи в мегабайтах:

Для этого нужно рассчитать информацию, содержащуюся в тексте и иллюстрациях.

а) Информация в тексте:

1024 страниц * 256 строк * 128 символов * 16 бит = общее количество бит в тексте.

Давайте пересчитаем это в мегабайты: \[ \text{Общее количество бит} = 1024 \times 256 \times 128 \times 16 \]

Когда мы получим общее количество бит, можно перевести его в мегабайты, поделив на \( 8 \times 1024^2 \), так как 1 байт = 8 бит, а 1 мегабайт = \( 1024^2 \) байта.

б) Информация в иллюстрациях:

560 иллюстраций * 5 Мбайт = общее количество данных в иллюстрациях в мегабайтах.

Теперь сложим данные из текста и иллюстраций, чтобы получить общий информационный объем рукописи в мегабайтах.

2. Поместится ли рукопись на флэш-карту в несжатом виде:

У нас есть флэш-карта объемом 2 Гбайта (или 2048 Мбайт). Сравним этот объем с общим информационным объемом рукописи, который мы рассчитали выше. Если информационный объем рукописи меньше или равен объему флэш-карты, то рукопись поместится на эту карту в несжатом виде.

3. Объем памяти, отводимый программой для записи 110 номеров:

У нас есть 26 букв и 10 цифр, всего 36 различных символов. Для их кодирования нам нужно использовать минимальное количество битов. Мы можем закодировать 36 символов при помощи 6 битов (так как \( 2^6 = 64 \)). Каждый номер состоит из 9 символов, так что вся информация о номере будет занимать \( 9 \times 6 \) бит.

Теперь, зная количество битов на один номер, можем рассчитать общий объем памяти, необходимый для записи 110 номеров.