Question

Имеется девятнадцать телефонов. Можно ли так попарно соединить их, чтобы каждый был соединён ровно с тринадцатью их них? Помогите пожалуйста, с подробным решением

Answer 1

Ответ:

нельзя по тем же соображениям, каждое соединение в сумме дает четное число. А общее количество содинений 19*13 нечетно.

Answer 2

К сожалению, невозможно попарно соединить девятнадцать телефонов так, чтобы каждый из них был соединен ровно с тринадцатью другими.

Давайте рассмотрим, почему это невозможно. Для того чтобы каждый телефон был соединен ровно с 13 другими, общее количество проводов (соединений) будет равно:

19 телефонов * 13 соединений = 247 проводов.

Однако каждое соединение двустороннее, и каждый провод связывает два телефона. То есть, общее количество соединений (проводов) равно половине от общего количества проводов:

247 проводов / 2 = 123.5 соединений.

Так как количество соединений должно быть целым числом, невозможно ровно поделить 123.5 на 19 телефонов. Это говорит о том, что невозможно достичь требуемого условия, чтобы каждый телефон был соединен ровно с 13 другими телефонами.