Question

Роскосмос планирует пилотируемую экспедицию на планету Нибиру. По предварительным оценкам, масса планеты в 8,7 раз больше, чем масса Земли, а радиус равен 2,9 земных радиусов. Вычислите ускорение свободного падения на поверхности этой планеты. Ответ укажите в м/с2.

Answer 1

Можно поступить сложным путем:

Масса земли = 5,9726*10^24

радиус земли = 6371

Масса Нибиру согласно условию: m=8,7*5,9725*10^24

радиус нибиру: r=2,9*6371

используем формулу для нахождения ускорения свободного падения: g=G*m/r^2, где G гравитационная постоянная 6,7*10^-11

подставляем:

g=6,7*10^-11*8,7*5,9725*10^24/(2,9*6371)^2 приблизительно получится что-то вроде 10,2 м/с^2

А можно проще, потому как всем известно ускорение свободного падения на земле 9,8 м/с^2

тогда gниб=8,7*Мз/8,41Rз^2=8,7*9,8/8,41 приблизительно те же 10,2 м/с^2

Answer 2

Известно, что ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет примерно 9,8 м/с². Чтобы вычислить ускорение свободного падения на поверхности планеты Нибиру, мы можем использовать формулу:

g' = (G * M) / r²,

где g' - ускорение свободного падения на поверхности планеты Нибиру, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты Нибиру, r - радиус планеты Нибиру.

Подставляя известные значения:

G ≈ 6,67430 × 10^(-11) м³/(кг·с²), M = 8,7 * M_Земли, r = 2,9 * R_Земли,

где M_Земли - масса Земли, R_Земли - радиус Земли,

получаем:

g' = (6,67430 × 10^(-11) * (8,7 * M_Земли)) / ((2,9 * R_Земли)²).

Масса Земли (M_Земли) ≈ 5,972 × 10^24 кг, Радиус Земли (R_Земли) ≈ 6,371 × 10^6 м.

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

g' ≈ 9,8 * (8,7 * 5,972 × 10^24) / ((2,9 * 6,371 × 10^6)²) м/с².

После вычислений, получим значение ускорения свободного падения на поверхности планеты Нибиру.