Question

X² = 2x+8Можно пожалуйста решение подробное?) ​

Answer 1

Квадратное уравнение.

Можно предположить, что корня ровно два и оба действительные ($y = 2x+8$ находится выше точки (0;0), а у параболы $y=x^2$ ветви направлены вверх и минимум в точке (0;0), поэтому прямая $y=2x+8$ пересекает обе ветви параболы).

Найдем корни.

$x^2 = 2x+8$

$x^2 -2x - 8 = 0$

$D = (-2)^2 -4 \cdot 1 \cdot -8 = 4 + 32 = 36 > 0$

$x_1 = \frac{-(-2)+\sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2+6}{2} = 4$

$x_2 = \frac{2-6}{2} = -2$

Ответ: x1 = 4; x2 = -2.

============================

Если решение устроило, не забудь отметить его как "Лучшее".

Answer 2

Ответ: корни -2 и 4. См фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить данное квадратное уравнение подробно.

Исходное уравнение: x² = 2x + 8

Давайте начнем с того, чтобы привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0. Для этого вычтем 2x и 8 с обеих сторон уравнения:

x² - 2x - 8 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и общей формулой для корней квадратного уравнения.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты из уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -2 и c = -8. Подставим их в формулу дискриминанта:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) D = 4 + 32 D = 36

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать общую формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

x₁ = (2 + √36) / 2 * 1 x₁ = (2 + 6) / 2 x₁ = 8 / 2 x₁ = 4

x₂ = (2 - √36) / 2 * 1 x₂ = (2 - 6) / 2 x₂ = -4 / 2 x₂ = -2

Итак, корни квадратного уравнения x² = 2x + 8 равны x₁ = 4 и x₂ = -2.

Пожалуйста, обратите внимание, что весь этот процесс предполагает, что уравнение имеет решения.