Question

протяженность шоссе между двумя городами составляет 300 км Из одного города в другой одновременно выехали маршрутное такси и рейсовый автобус автобус двигался со скоростью на 10 км меньше чем маршрутное такси и прибыл в пункт назначения на один раз позже такси Найдите скорость автобуса​

Answer 1

Ответ:

см фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть скорость маршрутного такси будет V км/ч, а скорость автобуса будет V - 10 км/ч (так как автобус двигался на 10 км/ч меньше).

Расстояние между городами: 300 км.

Время, которое затратило такси на дорогу, можно выразить как t часов, а время, которое затратил автобус, как t + 1 час (потому что автобус прибыл на один час позже такси).

Используем формулу: расстояние = скорость × время.

Для маршрутного такси: 300 = V × t

Для автобуса: 300 = (V - 10) × (t + 1)

Из первого уравнения можно выразить время t через скорость V: t = 300 / V

Подставляем это значение во второе уравнение: 300 = (V - 10) × (300 / V + 1)

Раскрываем скобки: 300 = 300 - 10 * 300 / V + V - 10

Упрощаем уравнение: 10 * 300 / V = V - 10

Умножаем обе стороны на V: 3000 = V^2 - 10V

Получаем квадратное уравнение: V^2 - 10V - 3000 = 0

Факторизуем его или используем квадратное уравнение: (V - 60)(V + 50) = 0

Это дает два варианта: V = 60 или V = -50.

Так как скорость не может быть отрицательной, мы выбираем V = 60 км/ч.

Следовательно, скорость автобуса составляет 60 - 10 = 50 км/ч.