Question

Таня пришла собирать яблоки. Когда она собрала 75% опавших яблок, то 80 яблок сразу упало снова. Тогда она вновь собрала 80% от нового числа яблок. Взамен упало ещё 75 яблок. Но оказалось, что на земле осталось яблок меньше, чем до первоначального сбора. Какое наименьшее количество опавших яблок могло быть до прихода Тани?

Answer 1

Ответ. 79

Пошаговое решение:

Пусть в начале было a яблок на земле, тогда в:

первый раз Таня собрала 0,75a яблок,а на земле осталось 0,25a яблок.

во второй раз Таня собрала 0,25*0,8a яблок, а на земле осталось 0,25*0,2a яблок.

в третий раз яблок на земле стало 0,25*0,2a+75.

Составим математическую модель, когда яблок на земле стало меньше от первоначального.

Первоначально было a

В конце было 0,25*0,2a+75

Составим неравенство:

$\[\begin{array}{l}0,25*0,2a + 75 < a,\\{\rm{0}}{\rm{,05}}a + 75 < a,\\75 < a - {\rm{0}}{\rm{,05}}a,\\75 < 0,95a,\\a > \frac{{75}}{{0,95}},\\a > 78\frac{{18}}{{19}}.\end{array}\]$

Наименьшее a=79.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть x - количество опавших яблок до первоначального сбора.

1. После первого сбора Таня собрала 75% опавших яблок, то есть 0.75x яблок. Осталось 0.25x яблок.
2. Сразу после этого упало 80 яблок, поэтому осталось 0.25x - 80 яблок.

Теперь у нас есть новое количество опавших яблок для следующего сбора, равное (0.25x - 80).

3. Таня второй раз собрала 80% от нового числа яблок, то есть 0.8 * (0.25x - 80) яблок. Осталось 0.2 * (0.25x - 80) яблок.
4. После второго сбора упало еще 75 яблок, поэтому осталось 0.2 * (0.25x - 80) - 75 яблок.

Мы хотим найти такое значение x, при котором это количество оставшихся яблок будет меньше, чем x.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

0.2 * (0.25x - 80) - 75 < x

Решая это уравнение, найдем наименьшее значение x:

0.2 * (0.25x - 80) - 75 < x 0.05x - 16 - 75 < x -16 - 75 < x - 0.05x -91 < 0.95x x > -91 / 0.95 x > -95.79

Так как количество яблок не может быть отрицательным, то наименьшее целочисленное значение опавших яблок до прихода Тани - это -95. Поскольку это несмысловое значение в данной задаче, возможно, где-то есть ошибка в условии или вычислениях.