Question

Якої найменшої довжини треба зробити заготовки дроту, щоб їх можна було розрізати на куски завздовшки 14 або 8 метрів щоб не було відходів?

Answer 1

Это наименьшее общее кратное 14 и 8

14 = 2*7

8 = 2*2*2

НОК = 2*2*2*7 = 56

Это 4 по 14 или 7 по 8

Answer 2

Щоб не було відходів при розрізанні дроту на куски довжиною 14 та 8 метрів, найменша довжина заготовки дроту повинна бути найменшим спільним кратним (НСК) цих двох довжин.

НСК(14, 8) = (14 * 8) / НСД(14, 8),

де НСД - найбільший спільний дільник.

Для знаходження НСД можна використати алгоритм Евкліда:

НСД(14, 8) = НСД(8, 14 % 8) = НСД(8, 6) = НСД(6, 8 % 6) = НСД(6, 2) = НСД(2, 6 % 2) = НСД(2, 0) = 2.

Тепер, знаючи НСД, можна знайти НСК:

НСК(14, 8) = (14 * 8) / 2 = 112 / 2 = 56.

Отже, найменша довжина заготовки дроту, щоб можна було розрізати на куски завздовжки 14 або 8 метрів без відходів, становить 56 метрів.