Question

Якої найменшої довжини треба взяти мотузку щоб її можна було розрізати на рівні куски завдовжки 25 см або 30 см так щоб не лишилося обрізків

Answer 1

Відповідь: 150 см.

Покрокове пояснення: треба знайти найменше спільне кратне чисел 30 і 25. дільники числа 25: 5, 5. дільників числа 30: 2,3,5. нск (30,25): 5×5×3×2=150.

Answer 2

Щоб знайти найменшу довжину мотузки, яку можна розрізати на рівні куски завдовжки 25 см або 30 см без обрізків, ми можемо знайти найменше спільне кратне (НСК) цих двох чисел.

НСК(25, 30) визначається як найменше число, яке ділиться на обидва числа без остачі.

Одним з способів знайти НСК є використання формули НСК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b), де НОД - найбільший спільний дільник.

НОД(25, 30) можна знайти за допомогою алгоритму Євкліда або за допомогою факторизації чисел. У даному випадку, НОД(25, 30) = 5.

Тепер можемо обчислити НСК(25, 30):

НСК(25, 30) = |25 * 30| / НОД(25, 30) = |750| / 5 = 150.

Отже, найменша довжина мотузки, яку можна розрізати на рівні куски завдовжки 25 см або 30 см без обрізків, становить 150 см.