Question

Из пункта А в пункт Б, расположенный ниже по течению реки на расстоянии 24км, одновременно вышли теплоход и плот. Теплоход, прибыв в Б , простоял там 7 часов и, отправившись обратно в А , встретил плот на середине пути от А до Б . Найти скорость теплохода в стоячей воде , если скорость плота совпадает со скоростью течения реки и равна 1 км/ч

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $v_{\text{т}}$ - скорость теплохода в стоячей воде (в км/ч)
• $v_{\text{п}}$ - скорость плота (в км/ч), которая равна скорости течения реки
• $v_{\text{р}}$ - скорость течения реки (в км/ч)
• $t_{\text{п}}$ - время движения плота (в часах)
• $t_{\text{т}}$ - время движения теплохода (в часах)
• $t_{\text{ож}}$ - время ожидания теплохода в пункте Б (в часах)
• $t_{\text{обр}}$ - время движения теплохода обратно от пункта Б к пункту А (в часах)
• $t_{\text{встр}}$ - время встречи теплохода и плота (в часах)

Известно, что расстояние между пунктами А и Б составляет 24 км.

Давайте сначала найдем время движения плота от пункта А к пункту Б. Так как скорость плота равна скорости течения реки, то время движения плота равно расстоянию между пунктами А и Б поделенному на скорость плота:

$t_{\text{п}} = \frac{24}{v_{\text{п}}} = 24 \, \text{часа}.$

Теперь давайте найдем время ожидания теплохода в пункте Б. Теплоход простоял в пункте Б 7 часов, поэтому $t_{\text{ож}} = 7$ часов.

Следующий шаг - найти время движения теплохода от пункта Б обратно к пункту А. Это время составляет разницу между временем ожидания теплохода и временем встречи теплохода и плота:

$t_{\text{обр}} = t_{\text{ож}} - t_{\text{встр}}.$

Теперь обратимся к условию, что теплоход и плот встретились на середине пути от А до Б. Это означает, что время движения плота от пункта А к точке встречи равно времени движения теплохода от пункта Б к точке встречи:

$t_{\text{п}} = t_{\text{обр}}.$

Подставляем значение $t_{\text{п}} = 24$ часа:

$24 = t_{\text{ож}} - t_{\text{встр}}.$

Из этого выражения можем найти $t_{\text{встр}}$:

$t_{\text{встр}} = t_{\text{ож}} - 24 = 7 - 24 = -17 \, \text{часов}.$

Однако так как время не может быть отрицательным, значит, встреча теплохода и плота не произошла, и что-то не так с нашими предположениями или вычислениями.

Вероятно, в условии задачи есть ошибка или недостающие данные, так как в данной формулировке задача не имеет решения.