Question

Найдите произведение корней уравнения x2+3x-10=0

Answer 1

Корни: -5; 2
Произведение: -10

Answer 2

Ответ:

-10.

Пошаговое объяснение:

Не находя корней уравнения, воcпользуемся формулами Виета:

Если х1 и х2 - корни уравнения ax² + bx + c = 0, то

х1 • х2 = с/а.

В нашем случае

x² + 3x - 10 = 0

D > 0,

х1 • х2 = с/а = -10/1 = - 10.

Answer 3

Для нахождения произведения корней уравнения, нам необходимо сначала найти эти корни. Уравнение x^2 + 3x - 10 = 0 является квадратным уравнением. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 1, b = 3 и c = -10.

D = (3)^2 - 4(1)(-10) D = 9 + 40 D = 49

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D в эту формулу, мы получим:

x₁ = (-3 + √49) / (2*1) x₁ = (-3 + 7) / 2 x₁ = 4 / 2 x₁ = 2

x₂ = (-3 - √49) / (2*1) x₂ = (-3 - 7) / 2 x₂ = -10 / 2 x₂ = -5

Итак, корни уравнения x^2 + 3x - 10 = 0 равны x₁ = 2 и x₂ = -5.

Теперь мы можем найти произведение корней:

Произведение корней = x₁ * x₂ = 2 * (-5) = -10

Таким образом, произведение корней уравнения x^2 + 3x - 10 = 0 равно -10.