Question

Вычислить: 625 sin2a , если sina = 7/25 и 0 градусов < a < 90 градусов

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Дано:

$\sin{a} = \frac{7}{25}$

Мы хотим найти значение выражения $625 \sin^2{a}$.

Сначала найдем $\sin^2{a}$, используя тригонометрическое тождество:

$\sin^2{a} = 1 - \cos^2{a}$

Так как $\sin{a} = \frac{7}{25}$, то $\cos{a} = \sqrt{1 - \sin^2{a}}$.

Вычислим значение $\cos{a}$:

$\cos{a} = \sqrt{1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{49}{625}} = \sqrt{\frac{576}{625}} = \frac{24}{25}$

Теперь вычислим значение $\sin^2{a}$:

$\sin^2{a} = 1 - \cos^2{a} = 1 - \left(\frac{24}{25}\right)^2 = 1 - \frac{576}{625} = \frac{49}{625}$

И наконец, подставим значение $\sin^2{a}$ в исходное выражение:

$625 \sin^2{a} = 625 \cdot \frac{49}{625} = 49$

Итак, $625 \sin^2{a} = 49$.