Question

18. Моторная лодка проплыла 3 часа по течению и 7 часов против течения, во го 358 км. Найдите скорость течения реки, зная, что по течению она пропліла 141 км.А)11 км/ч В) 9 км/ч C) 8 км/ч D)14 км/ч Е)17 км/ч​

Answer 1

Ответ:

8км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения реки х, собственная скорость лодки у. Решим систему уравнений по условию задачи:

3(х+у) + 7(у-х) = 358

141/(х+у)=3

3х+3у+7у-7х=358

141=3х+3у

-4х+10у=358

х+у=47;  х=47-у

-4(47-у)+10у=358

х=47-у

-188+4у+10у=358

х=47-у

14у=546;  у=39

х=47-39=8

Скорость течения реки 8 км/час.

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде будет V км/ч, а скорость течения реки будет С км/ч.

По течению лодка проплывает 141 км за 3 часа, что означает, что её скорость относительно земли (скорость лодки плюс скорость течения) равна 141/3 = 47 км/ч.

Против течения лодка проплывает ту же дистанцию 141 км, но на этот раз ей требуется 7 часов. Значит, скорость лодки относительно земли равна 141/7 = 20 км/ч.

Мы знаем, что скорость относительно земли (скорость лодки плюс скорость течения) по течению равна 47 км/ч, поэтому:

V + C = 47 (уравнение 1)

Аналогично, по против течения:

V - C = 20 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, вычтя уравнение 2 из уравнения 1:

(V + C) - (V - C) = 47 - 20

V + C - V + C = 27

2C = 27

C = 27/2 = 13.5

Таким образом, скорость течения реки равна 13.5 км/ч. Ответ: нет варианта среди предложенных.