Question

2sin^2(2a)=?Как это преобразовать? Объясните подробнее.​

Answer 1

$2sin^22a=2\cdot 4sin^2a\cdot cos^2a=8sin^2acos^2a\\8\left ( 1-cos^2a \right )cos^2a=8cos^2a-8cos^4a=1 - cos(4 a)$

Answer 2

Давайте преобразуем выражение 2sin^2(2a) шаг за шагом.

1. Начнем с использования тригонометрической идентичности: sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2. Это уравнение позволяет нам связать квадрат синуса с косинусом удвоенного аргумента.

2. Применим данную идентичность к нашему выражению: 2sin^2(2a) = 2 * (1 - cos(2 * 2a))/2.

3. Упростим числитель: 2 * (1 - cos(4a))/2 = 1 - cos(4a).

Таким образом, выражение 2sin^2(2a) можно преобразовать в 1 - cos(4a).