Question

Найдите произведение натуральных чисел , разность квадратов которых равен 7(семь)

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как "a" и "b". Разность их квадратов будет выглядеть так: $a^2 - b^2$. Теперь нам нужно найти такие "a" и "b", чтобы $a^2 - b^2 = 7$.

Мы можем воспользоваться идентичностью разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Так как разность равна 7, то у нас есть два варианта:

1. $a + b = 7$ и $a - b = 1$.
2. $a + b = 1$ и $a - b = 7$.

Рассмотрим первый вариант: $a + b = 7$ и $a - b = 1$.

Решим эту систему уравнений: $a = \frac{7 + 1}{2} = 4$ $b = \frac{7 - 1}{2} = 3$

Таким образом, $a = 4$ и $b = 3$ подходят для условия $a^2 - b^2 = 7$, так как $4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7$.

Второй вариант не приводит к целочисленным решениям для $a$ и $b$, так как сумма двух чисел не может быть 1, а их разность не может быть 7.

Итак, произведение натуральных чисел 4 и 3 равно 12, и разность их квадратов равна 7.